№39312

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Найдите периметр параллелограмма \(АВСD\), если сторона \(АD\) равна 12 см и составляет \(\fraq{2}{3}\) стороны АВ.

Ответ

60 см.

Решение № 39296:

\(AD = \fraq{2}{3}AB \Rightarrow AB = \fraq{3}{2}AD = \fraq{3}{2} \cdot 12 = 18\) (см). По свойству сторон параллелограмма: \(AB = DC = 18\) см, \(BC = AD = 12\) см. \(P = 2(AB + BC) = 2 \cdot (18 + 12) = 60\) (см).