№39307
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
Диагонали параллелограмма \(ABCD\) пересекаются в точке \(О\) (см. рис. 12). Назовите: а) отрезок, который является медианой треугольника \(АСD\); б) треугольник, медианой которого является отрезок \(АО\).
Ответ
a) \(DO\); б) \(\Delta DAB\).
Решение № 39291:
Дано: \(ABCD\) - параллелограмм. a) \(DO\) - медиана \(\Delta ACD\), т. к. \(АО = ОС\) (по свойству диагоналей параллелограмма); б) \(AO\) медиана \(\Delta DAB\), т.к. \(DO = OB\) (по свойству диагоналей параллелограмма).