№39289

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, общие свойства четырехугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Найдите стороны четырехугольника, если его периметр равен \(3\) дм, а одна сторона меньше каждой из трех оставшихся на \(2\) см, \(3\) см и \(5\) см соответственно.

Ответ

\(5 см\), \(7 см\), \(8 см\), \(10 см\).

Решение № 39273:

Дано: \(ABCD\) четырехугольник. \(Р = 3\) дм, \(AB < ВС\) на 2 см; \(AB < CD\) на \(3\) см, \(AB < AD\) на \(5\) см. Найти: стороны \(ABCD\). \(Р= 3 дм = 30 см\); \(BС= AB + 2\); \(CD = AB + 3\) \(AD = AB + 5\); \(P = AB + BC + CD + AD\); \(30 = 4AB + 10\); \(AB = \fraq{30 - 10}{4} = 5 (см) \longrigtarrow BC = 7 см\); \(CD = 8 cм\); \(AD = 10 см\). Ответ: \(5 см\), \(7 см\), \(8 см\), \(10 см\).