№39288

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, общие свойства четырехугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Определите, может ли четырехугольник \(ABCD\) быть выпуклым, если: а) точки \(А\) и \(В\) лежат по разные стороны от прямой \(ВС\); б) прямая \(АВ\) пересекает прямую \(CD\); в) прямая \(AB\) пересекает отрезок \(СD\). Выполните рисунки.

Ответ

a) Нет; б) да; в) нет.

Решение № 39272:

a) \(ABCD\) не является выпуклым, т.к. находится в разных полуплоскостях относительно прямой, содержащей сторону \(ВС\). Ответ: не может. б) \(ABCD\) выпуклый. Ответ: не может. в) Ответ: может.