№39284

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, общие свойства четырехугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Два угла четырехугольника равны \(80^\circ\) и \(100^\circ\), а два других угла имеют равные градусные меры. Найдите наибольший угол четырехугольника.

Ответ

\(100^\circ\).

Решение № 39268:

Дано: \(KLMN\) - четырехугольник. \(\angle K = \angle M\); \(\angle N = 80^\circ\); \(\angle L = 100^\circ\) Найти: наибольший угол. По теореме о сумме(углов четыреху-гольника: \(\angle K + \angle L + \angle M + \angle N = 360^\circ\); \(2 \angle K + 180^\circ = 360^\circ\) \(2 \angle K = 180^\circ\). \(\angle K = \angle N = 90^\circ\) Ответ: наибольший угол - \(100^\circ\).