№39283

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, общие свойства четырехугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Периметр четырехугольника равен \(20\) см. Найдите стороны четырехугольника, если одна из них составляет \(40 %\) периметра, а три оставшиеся равны.

Ответ

4 см, 4 см, 4 см, 8 см.

Решение № 39267:

Дано: \(ABCD\) - четырехугольник. \(P = 20\) см, \(CD\) составляет \(40 %\) от \(Р\). \(BC = BA=AD\). \(CD\) составляет \(40 %\) от \(P \longrightarrow CD = 0,4 \cdot 20 = 8\) (см). \(P = CD+ BC + BA + AD = 20\);\( 8 + 3BC= 20\); \(BC = \fraq{20 - 8}{3} =4\) (см). Ответ: 4 см,4 см, 4 см, 8 см.