№39279

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, общие свойства четырехугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Могут ли углы треугольника быть равными трем углам из четырех углов четырехугольника? Ответ обоснуйте.

Ответ

Не могут, т.к. сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), а сумма углов четырехугольника \(360^\circ \Rightarrow\) четвертый угол четырехугольника равен \(180^\circ\). Тогда три вершины четырехугольника лежат на одной прямой.

Решение № 39263:

Не могут, т.к. сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), а сумма углов четырехугольника \(360^\circ \Rightarrow\) четвертый угол четырехугольника равен \(180^\circ\). Тогда три вершины четырехугольника лежат на одной прямой.