№39278

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, общие свойства четырехугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Может ли выпуклый четырехугольник иметь три острых угла; три тупых угла; два прямых угла; три прямых угла и один непрямой?

Ответ

1) Три острых - да; 2) три тупых - да; 3) два прямых - да; 4) три прямых и один не прямой - нет, т.к. нарушается теорема о сумме углов четырехугольника.

Решение № 39262:

1) Три острых - да; 2) три тупых - да; 3) два прямых - да; 4) три прямых и один не прямой - нет, т.к. нарушается теорема о сумме углов четырехугольника.