№39276

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, общие свойства четырехугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Существует ли четырехугольник \(АBCD\), в котором \(АB = 9\) см, \(ВС = 12\) см, \(АС = 21\) см? Ответ обоснуйте.

Ответ

Если \(АВ = 9\) см, \(ВС = 12\) см, \(АС = 21\) см, то \(ABCD\) - не четырехугольник, т. к. вершины \(A\), \(В\), \(C\) лежат на одной прямой. \(AC = AB + ВС\) - нарушается неравенство треугольника.

Решение № 39260:

Если \(АВ = 9\) см, \(ВС = 12\) см, \(АС = 21\) см, то \(ABCD\) - не четырехугольник, т. к. вершины \(A\), \(В\), \(C\) лежат на одной прямой. \(AC = AB + ВС\) - нарушается неравенство треугольника.