Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства и признаки параллельности двух прямых,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс
Сложность задачи : 1
Информация о книге не найдена
Условие
По рис. 124 определите, будут ли прямые \(a\) и \(b\) параллельными, если: а) \(\angle З = \angle 6\); б) \(\angle 5 = \angle 8\); в) \(\angle 1 = \angle 7\); г) \(\angle 2 = \angle 6\); д) \(\angle З + \angle 5 =180^\circ\); е) \(\angle 2 + \angle 4 =180^\circ\).
Ответ
NaN
Решение № 38928:
Для решения задачи определения параллельности прямых \(a\) и \(b\) на основе углов, указанных на рисунке 124, рассмотрим каждый случай отдельно. <ol> <li> <strong>а) \(\angle 3 = \angle 6\)</strong> <ol> <li>Если \(\angle 3 = \angle 6\), то это означает, что соответствующие углы равны.</li> <li>Соответствующие углы равны, если две прямые параллельны.</li> <li>Следовательно, прямые \(a\) и \(b\) параллельны.</li> </ol> </li> <li> <strong>б) \(\angle 5 = \angle 8\)</strong> <ol> <li>Если \(\angle 5 = \angle 8\), то это означает, что односторонние углы равны.</li> <li>Односторонние углы равны, если две прямые параллельны.</li> <li>Следовательно, прямые \(a\) и \(b\) параллельны.</li> </ol> </li> <li> <strong>в) \(\angle 1 = \angle 7\)</strong> <ol> <li>Если \(\angle 1 = \angle 7\), то это означает, что соответствующие углы равны.</li> <li>Соответствующие углы равны, если две прямые параллельны.</li> <li>Следовательно, прямые \(a\) и \(b\) параллельны.</li> </ol> </li> <li> <strong>г) \(\angle 2 = \angle 6\)</strong> <ol> <li>Если \(\angle 2 = \angle 6\), то это означает, что соответствующие углы равны.</li> <li>Соответствующие углы равны, если две прямые параллельны.</li> <li>Следовательно, прямые \(a\) и \(b\) параллельны.</li> </ol> </li> <li> <strong>д) \(\angle 3 + \angle 5 = 180^\circ\)</strong> <ol> <li>Если \(\angle 3 + \angle 5 = 180^\circ\), то это означает, что внутренние односторонние углы на одной стороне пересекающей равны \(180^\circ\).</li> <li>Это условие выполняется, если две прямые параллельны.</li> <li>Следовательно, прямые \(a\) и \(b\) параллельны.</li> </ol> </li> <li> <strong>е) \(\angle 2 + \angle 4 = 180^\circ\)</strong> <ol> <li>Если \(\angle 2 + \angle 4 = 180^\circ\), то это означает, что внутренние односторонние углы на одной стороне пересекающей равны \(180^\circ\).</li> <li>Это условие выполняется, если две прямые параллельны.</li> <li>Следовательно, прямые \(a\) и \(b\) параллельны.</li> </ol> </li> </ol> Таким образом, во всех случаях прямые \(a\) и \(b\) параллельны.