№№ 28.17

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:
📖 Решение задач повышенной сложности по геометрии
✍️ Авторы: Авторы не указаны
📌 Глава: центр масс
🔢 Номер задачи: № 28.17

Условие

Докажите, что если многоугольник имеет несколько осей симметрии, то все они пересекаются в одной точке.

Ответ

Утверждение доказано.

Решение № 38740:

При симметрии относительно оси симметрии центр масс точек единичной массы, расположенных в вершинах многоугольника, переходит в себя, поэтому все оси симметрии многоугольника проходят через центр масс.