№№ 19.17

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:
📖 Решение задач повышенной сложности по геометрии
✍️ Авторы: Авторы не указаны
📌 Глава: сравнение площадей
🔢 Номер задачи: № 19.17

Условие

Точки \(M\) и \(N\) - середины сторон \(АВ\) и \(CD\) выпуклого четырёхугольника \(ABCD\). Докажите, что \(S_{CDM} = S_{BCN} + S_{ADN}\).

Ответ

Утверджение доказано.

Решение № 38407:

Расстояние от точки \(М\) до прямой \(CD\) равно полусумме расстояний от точек \(А\) и \(В\) до этой прямой.