№38423

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Точки \(M\) и \(N\) - середины сторон \(АВ\) и \(CD\) выпуклого четырёхугольника \(ABCD\). Докажите, что \(S_{CDM} = S_{BCN} + S_{ADN}\).

Ответ

Утверджение доказано.

Решение № 38407:

Расстояние от точки \(М\) до прямой \(CD\) равно полусумме расстояний от точек \(А\) и \(В\) до этой прямой.