№38421

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Каждая сторона равностороннего треугольника разделена на три равные части, и вершины треугольника соединены с тремя точками деления, как показано на рисунке 74. Во сколько раз площадь закрашенного треугольника меньше площади исходного треугольника?

Ответ

NaN

Решение № 38405:

Cначала докажите, что отношения длин отрезков такие, как показано на рисунке 236, а затем докажите, что площадь треугольника \(АРВ\) составляет \(frac{2}{7}\) от площади треугольника \(АВС\).<br> <img src='https://hot_data_kuzovkin_info_private.hb.bizmrg.com/picture_to_tasks/physics/erkovich/dinamic/№19.15.png'>