№38410

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Стороны \(ВС\) и \(СD\) пятиугольника \(ABCDE\) параллельны диагоналям \(AD\) и \(ВЕ\). Докажите, что треугольники \(АВС\) и \(CDE\) равновелики.

Ответ

Утверджение доказано.

Решение № 38394:

Прямые \(ВС\) и \(AD\) параллельны, поэтому треугольники \(АВС\) и \(DBC\) равновелики. Прямые \(CD\) и \(ВЕ\) параллельны, поэтому треугольники \(BCD\) и \(ECD\) равновелики.