№38223

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны. Докажите, что высота трапеции равна полусумме оснований.

Ответ

Утверждение доказано

Решение № 38207:

Диагонали данной трапеции разрезают её на 4 треугольника, два из которых равнобедренные прямоугольные. Высоты этих треугольников, проведённые основаниям трапеции, равны половинам оснований.