№№12.18

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:
📖 Решение задач повышенной сложности по геометрии
✍️ Авторы: Авторы не указаны
📌 Глава: равнобедренная трапеция
🔢 Номер задачи: №12.18

Условие

Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны. Докажите, что высота трапеции равна полусумме оснований.

Ответ

Утверждение доказано

Решение № 38207:

Диагонали данной трапеции разрезают её на 4 треугольника, два из которых равнобедренные прямоугольные. Высоты этих треугольников, проведённые основаниям трапеции, равны половинам оснований.