№№12.16

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:
📖 Решение задач повышенной сложности по геометрии
✍️ Авторы: Авторы не указаны
📌 Глава: равнобедренная трапеция
🔢 Номер задачи: №12.16

Условие

Острый угол равнобедренной трапеции равен \(60^\circ\). Докажите, что меньшее основание равно разности большего основания и боковой стороны.

Ответ

Утверждение доказано

Решение № 38205:

Пусть \(ВС\) - меньшее основание трапеции \(ABCD\), \( \angle A = \angle D - 60^\circ\). Проведите через точку \(В\) прямую, параллельную \(CD\); эта прямая пересекает основание \(AD\) в некоторой точке \(E\). Треугольник \(ABE\) равносторонний, поэтому \(AD = AE + ED = AB + BC\).