№38210

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Внутри данного угла отмечена точка. Постройте отрезок с концами на сторонах угла, который делится этой точкой пополам.

Ответ

NaN

Решение № 38194:

Пусть \(O\) - вершина данного угла, \(М\) - данная точка. Сначала отложите на луче \(ОМ\) отрезок \(ОС = 2OМ\), затем проведите через точку \(С\) прямые, параллельные сторонам угла. Они пересекают стороны угла в точках \(А\) и \(В\). При этом \(ОАСВ\) - параллелограмм и \(М\) - точка пересечения его диагоналей.