№3679

Экзамены с этой задачей: Показательные уравнения Простейшие уравнения

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, Показательные и логарифмические уравнения, простые показательные уравнения,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Решите уравнение:\(2^{x}-2=0\)

Ответ

1

Решение № 3679:

Для решения уравнения \(2^{x} - 2 = 0\) выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем уравнение: \[ 2^{x} - 2 = 0 \] </li> <li>Прибавим 2 к обеим частям уравнения: \[ 2^{x} = 2 \] </li> <li>Представим число 2 в виде степени с основанием 2: \[ 2 = 2^1 \] </li> <li>Подставим \(2^1\) вместо 2 в уравнение: \[ 2^{x} = 2^1 \] </li> <li>Поскольку основания степеней равны, приравняем показатели степеней: \[ x = 1 \] </li> </ol> Таким образом, решение уравнения \(2^{x} - 2 = 0\) есть \(x = 1\). Ответ: 1