№3666

Экзамены с этой задачей: Показательные уравнения Простейшие уравнения

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, Показательные и логарифмические уравнения, простые показательные уравнения,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Решите уравнение:\(\left(\frac{1}{3}\right)^{x+1}=\frac{1}{3}\)

Ответ

0

Решение № 3666:

Для решения уравнения \(\left(\frac{1}{3}\right)^{x+1} = \frac{1}{3}\) выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем уравнение: \[ \left(\frac{1}{3}\right)^{x+1} = \frac{1}{3} \] </li> <li>Представим число \(\frac{1}{3}\) в виде степени с основанием \(\frac{1}{3}\): \[ \frac{1}{3} = \left(\frac{1}{3}\right)^1 \] </li> <li>Подставим \(\left(\frac{1}{3}\right)^1\) вместо \(\frac{1}{3}\) в уравнение: \[ \left(\frac{1}{3}\right)^{x+1} = \left(\frac{1}{3}\right)^1 \] </li> <li>Поскольку основания степеней равны, приравняем показатели степеней: \[ x + 1 = 1 \] </li> <li>Решим уравнение \(x + 1 = 1\): \[ x = 0 \] </li> </ol> Таким образом, решение уравнения \(\left(\frac{1}{3}\right)^{x+1} = \frac{1}{3}\) есть \(x = 0\). Ответ: 0