№36080

Экзамены с этой задачей: Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Условие

Процент числа учеников одиннадцатого класса, поехавших на экскурсию, заключён в пределах от 95,2% до 95,6%. Найдите наименьшее возможное число учеников этого класса.

Ответ

21

Решение № 36066:

Из условия следует, что процент учеников, не поехавших на экскурсию, заключён в пределах от 4,4% до 4,8 % числа учеников этого класса. Число \(x\) учеников этого класса будет наименьшим из возможных, если на экскурсию не поехал всего один человек. Таким образом, \(0,044x\leq 1\leq 0,048x\), откуда \(\left\{\begin{matrix} x\leq \frac{1000}{44},\\x\geq \frac{1000}{48} \end{matrix}\right.\), т. е. \(\left\{\begin{matrix} x\leq 22\frac{8}{11},\\x\geq 20\frac{5}{6} \end{matrix}\right.\). Наименьшим целым числом \(x\), удовлетворяющим двум последним неравенствам, является 21. Ответ. 21.