№36078

Экзамены с этой задачей: Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Условие

Из водоплавающих животных в заповеднике обитают бобры, ондатры и выдры. Найдите вероятность того, что случайно встреченное в заповеднике водоплавающее животное окажется ондатрой, если из трёх следующих утверждений два истинны, а одно ложно: 1) бобры составляют 44% водоплавающих животных заповедника; 2) ондатры составляют 77% водоплавающих животных заповедника; 3) выдры составляют 33 % водоплавающих животных заповедника.

Ответ

0.23

Решение № 36064:

Предположим, что утверждение 2 истинно. Тогда оба утверждения 1 и 3 ложны, так как общее число животных не может быть больше 100%. По условию только одно утверждение является ложным. Получили противоречие. Значит, утверждение 2 является ложным, а утверждения 1 и 3 истинны. Поэтому ондатры составляют \(100%-44%-33%=23%\) водоплавающих животных заповедника, а искомая вероятность равна 0,23. Ответ. 0,23.