№36076

Экзамены с этой задачей: Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Условие

На фабрике керамической посуды 5 % произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка окажется с дефектом. Результат округлите до сотых.

Ответ

0.01

Решение № 36062:

Пусть всего произведено \(x\) тарелок. Тогда \(0,05x\) тарелок имеют дефект, а \(0,95x\) тарелок — без дефекта. Из \(0,05x\) дефектных тарелок при контроле качества выявляется \(0,8\cdot 0,05x=0,04x\) тарелок, а не выявляется \(0,05x-0,04x=0,01x\) тарелок. Эти не выявленные тарелки, а также тарелки без дефекта поступают в продажу, т. е. всего в продажу поступает \(0,95x+0,01x=0,96x\) тарелок. При случайном выборе вероятность выбрать тарелку с дефектом равна \(\frac{0,01x}{0,96x}=\frac{1}{96}\approx 0,01\)