№35909

Экзамены с этой задачей: Задачи на кредиты

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, задачи на кредиты,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Условие

1 января 2016 года Александр Сергеевич взял в банке 1,1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая — 1-го числа каждого следующего месяца банк начисляет 1 процент на оставшуюся сумму долга (т. е. увеличивает долг на 1 %), затем Александр Сергеевич переводит в банк платёж. На какое минимальное количество месяцев Александр Сергеевич мог взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты не превышали 275 тыс. рублей?

Ответ

5

Решение № 35895:

Заметим, что за 4 месяца Александр Сергеевич выплатит 1,1 млн рублей. Таким образом, он не покроет долг с процентами. Каждый месяц долг увеличивается не более чем на \(1100 000\cdot 0,01=11000\) рублей. Значит, за пять месяцев Александр Сергеевич должен будет выплатить не более \(1100 000+5\cdot 11000=1155000\) рублей, что меньше, чем \(5\cdot 275000=1375000\) рублей. Таким образом, Александр Сергеевич сможет выплатить кредит за 5 месяцев. Ответ. 5.