№35908
Экзамены с этой задачей: Задачи на кредиты
Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, задачи на кредиты,
Задача в следующих классах: 9 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17
Условие
1 января 2016 года Тарас Павлович взял в банке 1,1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая — 1-го числа
каждого следующего месяца банк начисляет 2 процента на оставшуюся сумму долга (т. е. увеличивает долг на 2 %), затем Тарас Павлович
переводит в банк платёж. На какое минимальное количество месяцев Тарас Павлович мог взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты не превышали 220 тыс. рублей?
Ответ
6
Решение № 35894:
Ясно, что чем больше месячные выплаты, тем быстрее будет выплачен долг. Значит, срок кредита будет минимален в том случае, когда величина выплаты будет равна 220 тыс. рублей. Составим таблицу, в первом столбце которой будем указывать долг на первое число месяца, а во втором — долг в том же месяце, но уже после выплаты. Для упрощения расчётов будем сохранять только два знака после запятой, представляя суммы долга в тыс. рублей (см. рис. ниже). Заметим, что в последний месяц выплата составит менее 220 тыс. руб. Из таблицы видно, что минимальный срок кредита в условиях задачи составляет 6 месяцев. Ответ. 6.