№35630

Экзамены с этой задачей: Задачи на кредиты

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, задачи на кредиты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Условие

15 мая был выдан кредит на развитие бизнеса. В таблице представлен график его погашения. Текущий долг выражается в процентах от кредита (см. рис. ниже). В конце каждого месяца, начиная с мая, текущий долг увеличивается на 5%, а выплаты по погашению кредита должны происходить в первой половине каждого месяца, начиная с июня. На сколько процентов общая сумма выплат при таких условиях больше суммы самого кредита?

Ответ

15

Решение № 35617:

Ежемесячная выплата складывается из выплаты части полученного кредита и выплаты процентов за обслуживание кредита, начисленных банком на оставшуюся сумму долга. Общая сумма выплат больше суммы самого кредита на сумму выплаченных процентов за обслуживание кредита. Посчитаем сумму выплаченных процентов. В июне предприниматель выплатит \(100% \cdot 0,05\) от кредита, в июле — \(80%\cdot 0,05\) от кредита, в августе — \(60%\cdot 0,05\) от кредита, в сентябре — \(40%\cdot 0,05\) от кредита, в октябре — \(20%\cdot 0,05\) от кредита. Всего предприниматель за обслуживание кредита выплатит \(0,05\cdot 100%+0,05\cdot 80%+... +0,05\cdot 20%=0,05(100%+80%+60%+40%+20%)=0,05\cdot 300%=15%. Ответ: 15.