№3537

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Свойства бесконечно малых последовательностей, Бесконечно большие последовательности, Определение предела последовательности, Теоремы о пределах,

Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Докажите, что из существования предела частного двух последовательностей \(\lim_{n \to \propto} \left ( \frac{x_{n}}{y_{n}} \right ) \) не следует существования хотя бы одного из пределов \(\lim_{n \to \propto} x_{n} \)или\( \lim_{n \to \propto} y_{n}\)

Ответ

NaN

Решение № 3537:

\( x_{n}=\left ( -1 \right )^{n}, y_{n}=\left ( -1 \right )^{n}n\)