№3529

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Свойства бесконечно малых последовательностей, Бесконечно большие последовательности, Определение предела последовательности, Теоремы о пределах,

Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Пусть \( \lim_{n \to \propto} x_{n}=\propto\). Верно ли, что \(\lim_{n \to \propto} y_{n}=\propto, \lim_{n \to \propto} \left ( x_{n}+y_{n} \right )=\propto\)

Ответ

NaN

Решение № 3529:

Нет, например \(x_{n}=\left ( -1 \right )^{n}n y_{n}=\left ( -1 \right )^{n+1}n. Тогда \lim_{n \to \propto} \left ( x_{n}+y_{n} \right )=0 \)