№3444

Экзамены с этой задачей: Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Из городов $A$ и $B$ одновременно навстречу друг другу выезжает велосипедист и выходит пешеход. Скорость велосипедиста 25 км/ч, скорость пешехода $x$ км/ч. После встречи они поворачивают назад и возвращаются каждый в свой город, причем велосипедист при этом движется с прежней скоростью, а пешеход увеличивает свою скорость на 1 км/ч. Найти время нахождения в пути пешехода, если расстояние между городами $s$ км. При каком значении $х$ это время будет наибольшим?

Ответ

$t=\frac{s(2x+1)}{(25+x)(x+1)}$; $x_{max}=3$

Решение № 3444:

NaN