№33936

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, геометрическая оптика, Оптика, прямолинейное распространение света,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Условие

В парке над пешеходной дорожкой на высоте \(H=5,2\) м закреплен небольшой фонарь. Человек прошел под фонарем co скоростью \(v_{ч}=85\frac{см}{с}\) и продолжил движение по дорожке с прежней скоростью. С какой скоростью увеличивается длина его тени, если рост человека \(h=18\) м?

Ответ

NaN

Решение № 33925:

На рисунке ниже отрезком \(CD\) обозначено положение человека через промежуток времени \(\Delta t\) после того, как он прошел под фонарем. Треугольники \(ABO\) и \(СDО\) подобны. Из подобия этих треугольников следует соотношение между пропорциональными сторонами: \(\frac{AB}{CD}=\frac{BO}{DO}\), или \(\frac{H}{h}=\frac{s+l}{l}\) (1). Путь, который прошел человек, \(s=V_{ч}\Delta t\) (2), Длина его тени \(V_{0}=V_{т}\Delta t\) (3). Из уравнений (1), (2) и (3) найдем ответ на задачу: \(V_{т}=\frac{V_{ч}}{H-h}=45\frac{см}{с}\).<br> <img src='https://hot_data_kuzovkin_info_private.hb.bizmrg.com/picture_to_tasks/physics/dorofeinik/optika/Dorofeychik_198.png.(Ответ).png'>