№33925

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, плавление и отвердевание, испарение и кипение,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Условие

В сосуд налита вода при температуре \(t_{0}=0^{\circ}C\). В ней плавает кусок льда массой \(m_{1}=911\) г, в который вмерз медный шарик массой \(m_{2}=89\) г. Сколько времени надо нагревать сосуд на электроплитке мощностью \(P=600\) Вт, чтобы лед с шариком начал тонуть? КПД плитки \(\eta =55\) %. Плотность воды \(\rho_{0}=1,0\frac{г}{см^{3}}\). Плотность льда \(\rho_{1}=0,9\frac{г}{см^{3}}\). Плотность меди \(\rho_{2}=8,9\frac{г}{см^{3}}\). Удельная теплота плавления льда \(\lambda =3,3\cdot 10^{5}\frac{Дж}{кг}\).

Ответ

NaN

Решение № 33914:

Лед с шариком начнут тонуть, когда выполнится условие: \(F_{A}=mg+m_{2}g\) (1), где \(F_{A}\) - сила Архимеда, действующая на нерастаявший лед объемом \(V_{1}\) и шарик объемом \(V_{2}\), \(mg\) - сила тяжести, действующая на нерастаявший лед, \(m_{2}g\) - сила тяжести, действующая на медный шарик: \(F_{A}=\rho_{0}g\left ( V_{1}+V_{2} \right )\) (2), \(V_{1}=\frac{m_{1}-\Delta m}{\rho_{1}}\) (3), \(V_{2}=\frac{m_{2}}{\rho_{2}}\) (4), \(mg=\left ( m_{1}-\Delta m \right )g\) (5). Массу растаявшего льда \(\Delta m\) найдем из уравнения \(0,55P\Delta t=\lambda \Delta m\) (6), где \(\Delta t\) - искомый промежуток времени. Подставив (3) и (4) в (2), получим: \(F_{A}=\rho_{0}g\left ( \frac{m_{1}-\Delta m}{\rho_{1}}+\frac{m_{2}}{\rho_{2}} \right )\) (7). Уравнения (5) и (7) подставим в (1), получим: \(\rho_{0}g\left ( \frac{m_{1}-\Delta m}{\rho_{1}}+\frac{m_{2}}{\rho_{2}} \right )= \left ( m_{1}-\Delta m \right )g+m_{2}g\) (8). Из уравнения (8) определим массу растаявшего льда: \(\Delta m=200\) г. Из уравнения (6) найдем промежуток времени, через который лед с шариком начнут тонуть: \(\Delta t=200\) с.