№33923

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, плавление и отвердевание, испарение и кипение,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Условие

К легкому подвижному блоку на невесомой нити подвешен кусок льда массой \(m_{1}=0,59\) кг (см. рис. ниже), плавающий в воде при температуре \(t_{0}=0^{\circ}C\). К концу другой невесомой нити, переброшенной через легкий неподвижный блок, подвешен алюминиевый цилиндр массой \(m_{2}=0,27\) кг. Система находится в равновесии. При этом цилиндр касается поверхности воды в сосуде. Какое минимальное количество теплоты надо сообщить льду, чтобы цилиндр оказался на дне сосуда, а не растаявший лед — в воздухе? Высота цилиндра меньше глубины воды в сосуде. Плотность воды \(\rho =1,0\frac{г}{см^{3}}\). Плотность алюминия \(\rho_{2}=2,7\frac{г}{см^{3}}\). Плотность льда \(\rho_{3}=0,90\frac{г}{см^{3}}\). Удельная теплота плавления льда \(\lambda =332\frac{кДж}{кг}\). Коэффициент \(g=10\frac{Н}{кг}\). Трением в блоках пренебречь.

Ответ

NaN

Решение № 33912:

Если льду сообщать энергию, TO лед начнет таять и перемещаться вверх, а алюминиевый цилиндр - вниз. Когда цилиндр полностью окажется в воде, на него будут действовать три силы: вверх - сила упругости нити \(F_{1}\) и сила Архимеда \(F_{A}=\rho_{1}g\frac{m_{2}}{\rho_{2}}\), вниз - сила тяжести \(m_{2}g\). Так как цилиндр будет находиться в равновесии, то \(F_{1}+\rho_{1}g\frac{m_{2}}{\rho_{2}}=m_{2}g\). Из этого уравнения найдем силу натяжения нити: \(F_{1}=m_{2}g-\rho_{1}g\frac{m_{2}}{\rho_{2}}=1,7\) Н. Так как подвижный блок дает выигрыш в силе в два раза, то натяжение нити, к которой привязан нерастаявший лед, \(F_{2}=3,4\) Н. Из условия равновесия льда \(F_{2}=mg\) масса нерастаявшсего льда \(m=\frac{F_{2}}{g}=0,34\) кг. Следовательно, растает лед массой \(\Delta m=m_{1}-m=0,25\) кг. Для плавления этого льда по требуется количество теплоты \(Q=\lambda \Delta m=83\) кДж.