№33919

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, плавление и отвердевание, испарение и кипение,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Условие

Экспериментатор набрал на улице мокрого снега, имеющего температуру \(t_{0}=0^{\circ}C\) и массу \(m=400\) г, поместил его в морозильную камеру и начал через равные промежутки времени измерять его температуру, занося данные в журнал. Первая запись сделана сразу после начала эксперимента. Однако впоследствии журнал был испорчен, поэтому удалось прочитать только значения температуры, соответствующие десятой и одиннадцатой записям: \(t_{10}=-2,5^{\circ}C\), \(t_{11}=-6,5^{\circ}C\). По оставшимся данным найдите первоначальную массу воды в мокром снеге. Удельная теплоемкость льда \(c=2,1\frac{кДж}{кг\cdot ^{\circ}C}\) Удельная теплота плавления льда \(\lambda =335\frac{кДж}{кг}\). Мощность морозильной камеры считать постоянной.

Ответ

NaN

Решение № 33908:

Пусть экспериментатор проводил измерения через промежутки времени \(\Delta t\). Тогда первая сохранившаяся в журнале запись сделана через \(9\Delta t\), а вторая - через \(10\Delta t\). В течение первого интервала времени вся содержащаяся в мокром снеге вода замерзла, и лед охладился до температуры \(t_{10}\). В течение второго интервала времени лед охладился от температуры \(t_{10}\) до температуры \(t_{11}\). При неизменной мощности \(P\) работы морозильной камеры запишем два уравнения теплового баланса: \(9P\Delta t=\lambda m_{в}+cm\left ( t_{0}-t_{10} \right )\) (1), \(P\Delta t=cm\left ( t_{10-t_{11} \right )\) (2), где \(m_{в}\) - масса воды в снеге, \(m\) - первоначальная масса мокрого снега. Решая совместно уравнения (1) и (2), получим: \(9cm\left ( t_{10}-t_{11} \right )=\lambda m_{в}+cm\left ( t_{0}-t_{10} \right )\). Отсюда искомая масса воды \(m_{в}=\frac{9c\left ( t_{10}-t_{11} \right )-c\left ( t_{0}-t_{10} \right )}{\lambda }m=84\) г.