№33918

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, плавление и отвердевание, испарение и кипение,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Условие

Вода в морозильной камере охладилась от температуры \(t_{1}=4^{\circ}C\) до температуры \(t_{2}=0^{\circ}C\) за время \(\tau_{1}=7,0\) мин. За какое время вода замерзнет и лед остынет до температуры \(t_{0}=-4^{\circ}C\)? Удельная теплоемкость воды \(с=4,2\frac{кДж}{кг\cdot ^{\circ}C}\). Удельная теплоемкость льда \(c_{2}=2,1\ frac{кДж}{кг\cdot ^{\circ}C}\)/. Удельная теплота плавления льда \(\lambda =3,3\cdot 10^{5}\frac{Дж}{кг}\). Мощность тепловых потерь воды и льда считать постоянной.

Ответ

NaN

Решение № 33907:

Пусть мощность тепловых потерь воды и льда равна \(P\). Тогда за время \(\tau_{1}\), количество теплоты, отданное водой, \(^{\circ}C\) =P\tau_{1}\), или \(^{\circ}C\)=c_{1}m\left ( t_{1}-t_{2} \right )\). Приравняв правые части записанных уравнений, получим: \(P\yau_{1}=c_{1}m\left ( t_{1}-t_{2} \right )\) (1). Проведя аналогичные рассуждения для кристаллизации воды и остывания льда, запишем уравнение: \(P\tau_{2}=\lambda m+c_{2}m\left ( t_{2}-t_{3} \right )\) (2), где \(\tau_{2}\) - искомое время. Решая совместно уравнения (1) и (2), найдем время, в течение которого кристаллизовалась вода и остывал лед; \(\tau_{2}=141\) мин.