№33917

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, плавление и отвердевание, испарение и кипение,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Условие

Сосуд с водой поставили Ha включенную электроплитку. Через некоторое время, когда вода в сосуде нагрелась до температуры \(t=38^{\circ}C\), в воду положили кусок льда, масса которого равна массе воды, а температура \(t_{0}=0^{\circ}C\). Выждав еще такое же время, сосуд с содержимым сняли с электроплитки. При этом 70 % льда растаяло. Определите начальную температуру воды в сосуде, если мощность электроплитки была постоянной. Удельная теплоемкость воды \(с=4,2\frac{кДж}{кг\cdot ^{\circ}C}\). Удельная теплота плавления льда \(\lambda =3,3\cdot 10^{5}\frac{Дж}{кг}\). Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Ответ

NaN

Решение № 33906:

Пусть тепловая мощность электроплитки равна \(P\), а первоначальная масса воды в сосуде равна \(m\). Тогда уравнение теплового баланса до погружения льда в воду имеет вид: \(\Ptau =cm\left ( t-t_{1} \right )\) (1), где \(\tau \) - время нагревания воды до температуры \(t\), \(t_{1}\) - начальная температура воды в сосуде. Уравнение теплового баланса после погружения льда в сосуд с водой имеет вид: \(P\tau +cm\left ( t-t_{0} \right )=0,70\lambda m\) (2). В уравнении (2) учтено, что лед получал энергию не только от электроплитки, но и от воды, которая остывала от температуры \(t\) до температуры \(t_{0}\). Решая совместно уравнения (1) и (2), найдем первоначальную температуру воды в сосуде: \(t_{1}=2t-\frac{0,70\lambda }{c}-t_{0}=21^{\circ}C\).