№33909

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, плавление и отвердевание, испарение и кипение,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Условие

В первом калориметре находится вода, а во втором - дробленый лед, температура которого \(t_{0}=0^{\circ}C\). При смешивании содержимого калориметров и после установления теплового равновесия получается только вода при температуре \(t_{0}=0^{\circ}C\). Определите начальную температуру воды в первом калориметре до смешивания ее со льдом. Известно, что если бы в калориметр со льдом влили только 28 % воды из первого калориметра, то при тепловом равновесии массы льда и воды во втором калориметре были бы равными. Удельная теплоемкость воды \(с=4,2\frac{кДж}{кг\cdot ^{\circ}C}\). Удельная теплота плавления льда \(\lambda =3,3\cdot 10^{5}\frac{Дж}{кг}\). Теплоемкостью калориметров и теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Ответ

NaN

Решение № 33898:

Количество теплоты, отданное водой, смешанной со льдом, \(Q_{1}=cm_{1}\left ( t_{0}-t \right )\), где \(t\) — начальная температура воды, \(m_{1} - масса воды, которая находилась в первом калориметре. Количество теплоты, полученное льдом,\(Q_{2}=\lambda m_{2}\), где \(m_{2}\) — масса льда, находящегося во втором калориметре. Уравнение теплового баланса \(\left| Q_{отд}\right|=Q_{пол}\) имеет вид: \(cm_{1}\left ( t-t_{0} \right )=\lambda m_{2} (1). Количество теплоты, отданное водой массой \(0,28m_{1}\), во втором случае, \(Q_{2}=c\cdot 0,28 m_{1}\left ( t_{0}-t \right )\). Количество тепилоты, полученное растаявшим льдом, \(Q_{4}=\lambda \Delta m\), где \(\Delta m\) — масса растаявшего льда. Уравнение теплового баланса для второго случая имеет вид: \(c\cdot 0,28 m_{1}\left ( t-t_{0} \right )=\lambda m\) (2). Учитывая, что масса воды в калориметре во втором случае равна массе льда, можно записать уравнение: \(0,28 m_{1}+\Delta m=m_{2}-\Delta m\) (3). Решая совместно уравнения (1), (2) и (3), найдем начальную температуру воды в первом калориметре: \(t=50^{\circ}C\).