№33907

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, плавление и отвердевание, испарение и кипение,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Условие

В калориметр с горячей водой бросили кубик льда, имеющий температуру \(t_{0}=0^{\circ}C\). К моменту установления теплового равновесия температура воды понизилась на \(\left| \Delta t_{1}\right|=25^{\circ}C\). Когда в калориметр бросили другой такой же кубик, температура воды понизилась еще на \(\left| \Delta t_{2}\right|=18^{\circ}C\). Найдите массу кубика льда. Первоначальная масса воды \(m_{0}=360\) г. Теплоемкостью калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Ответ

NaN

Решение № 33896:

После погружения первого кубика уравнение Teплового баланса запишем в виде: \(cm_{0}\left| \Delta t_{1}\right|=\lambda m+cm\left ( t_{1}-\left| \Delta t_{1}\right| \right )\) (1), где \(m\) - масса кубика льда, \(t_{1} - начальная температура воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\lambda \) - удельная теплота плавления льда. Из уравнения (1) следует: \(cm_{0}\left| \Delta t_{1}\right|+cm\left| \Delta t_{1}\right|=\lambda m+cmt_{1}\) (2). После погружения второго кубика снова запишем уравнение теплового баланса: \(c\left ( m_{0}+m \right )\left| \Delta t_{2}\right|=\lambda m+cm\left ( t_{1}-\left|\Delta t{1} \right|-\left| \Delta t_{2}\right| \right )\)(3). Из уравнения (3) следует: \(cm_{0}\left| \Delta t_{2}\right|+2cm\left| \Delta t_{2}\right|+cm\left| \Delta t_{1}\right|=\lambda m+cmt_{1}\) (4). Из уравнений (2) и (4) найдем массу кубика льда: \(m=\frac{m_{0}\left ( \left| \Delta t_{1}\right|-\left| \Delta t_{2}\right| \right )}{2\left| \Delta t_{2}\right|}=70\) г.