№33899

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, измерение количества теплоты,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Условие

В отливной стакан вместимостью \(V=0,30\) л доверху налита вода, температура которой \(t_{1}=30^{\circ}C\). Вода в стакане остывает на один градус за время \(\tau_{1}=5,0\) мин. Чтобы вода не остывала, в стакан из капельницы добавляют теплую воду при температуре \(t_{2}=45^{\circ}C\). Масса одной капли \(m_{0}=0,20\) г. Сколько капель в минуту должно попасть в стакан, чтобы температура воды в нем оставалась неизменной (\(t_{1}=30^{\circ}C\))? Плотность воды \(\rho =1,0\frac{г}{см^{3}}\). Считать, что температура воды в стакане выравнивается очень быстро. Лишняя вода выливается из стакана.

Ответ

NaN

Решение № 33888:

Пусть мощность тепловых потерь \(P\), тогда можно записать уравнение \(cm\left| \Delta t\right|=P\tau_{1}\) (1), где \(\left| \Delta t\right|=1^{\circ}C\) – уменьшение температуры воды за время \(\tau_{1}=5\) мин. Масса воды в сосуде \(m=\rho V\) (2). Чтобы вода в сосуде не остывала, необходимо выполнение условия \(cm_{0}N\left ( t_{2}-t_{1} \right )=P\tau_{2}\) (3), где \(tau_{2}=1\) мин – время в течение которого в сосуд будет попадать \(N\) капель теплой воды. Решая совместно уравнение (1), (2) и (3), найдет ответ на задачу: \(N=\frac{\rho V\tau_{2}\Delta t}{m_{0}\left ( t_{2}-t_{1} \right )\tau_{1}}=20\).