№33892

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, измерение количества теплоты,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Условие

В двух теплоизолированных сосудах пренебрежимо малой теплоемкости находилась вода при различных температурах. В первый сосуд налита вода объемом \(V_{1}=3,5\) л при температуре \(t_{1}=60^{\circ}C\), во второй - объемом \(V_{2}=7,0\) л при температуре \(t_{2}=20^{\circ}C\). Сначала часть воды перелили из первого сосуда во второй. Затем, когда во втором сосуде установилось тепловое равновесие, из него в первый сосуд отлили столько воды, чтобы ее объемы в сосудах равнялись первоначальным. После этих операций температура воды в первом сосуде стала \(t_{0}=50^{\circ}C\). Определите объем воды, перелитой из первого сосуда во второй и обратно.

Ответ

NaN

Решение № 33881:

После того как часть воды перелили во второй сосуд, а затем — обратно, массы воды в сосудах оказались прежними. Но температура воды в первом сосуде понизилась на \(\left| \Delta t_{1}\right|=10^{\circ}C\). Это означает, что вода, находящаяся в первом сосуде, отдала количество теплоты \(\left| Q_{1}\right|=c\rho V_{1}\left| \Delta t_{1}\right|\). Согласно закону сохранения энергии такое же количество теплоты было передано воде, находящейся во втором сосуде: \(\left| Q_{1}\right|=Q_{2}\). Следовательно, \(c\rho V_{1}\left| \Delta t_{1}\right|=c\rho V_{2}\Delta t_{2}\). Отсюда изменение температуры воды во втором сосуде \(\Delta t_{2}=5^{\circ}C\). Таким образом, после переливания во второй сосуд воды объемом \(V\) можно записать уравнение теплового баланса: \(c\rho V\left ( t_{1}-\left ( t_{2}+\Delta t_{2} \right ) \right )=c\rho V_{2}\Delta t_{2}\). Из последнего уравнения найдем объем переливаемой воды: \(V=1\) л.