№33891

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, измерение количества теплоты,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Условие

В теплоизолированном калориметре пренебрежимо малой теплоемкости находилась холодная вода. В нее добавили столько же горячей воды. После установления теплового равновесия температура холодной воды в калориметре повысилась на \(\Delta t_{1}=30^{\circ}C\). Насколько повысилась бы температура холодной воды в калориметре, если бы в нее добавили в \(n=2\) раза больше горячей воды при той же начальной температуре?

Ответ

NaN

Решение № 33880:

Запишем уравнения теплового баланса в первом и втором случаях: \(cm\left ( t_{г}-t_{1} \right )=cm\Delta t_{1}\) (1), \(c2m\left ( t_{г}-t_{2} \right )=cm\Delta t_{2}\) (2), где \(t_{г}\) - начальная температура горячей воды, \(t_{1} - температура смеси в первом случае, \(t_{2}\) - температура смеси во втором случае. Изменение температуры холодной воды в первом и втором случаях: \(\Delta t_{1}=t_{1}-t_{0}\) (3), \(\Delta t_{2}=t_{2}-t_{0}\) (4), где \(t_{0}\) - начальная температура холодной воды. Выразив температуру \(t_{1}\) из уравнения (3) и подставив ее в уравнение (1), определим: \(\Delta t_{1}=t_{г}-\left ( \Delta t_{1}+t_{0} \right )\) (5). Также выразив температуру \(t_{2}\) из уравнения (4) и подставив в уравнение (2), получим: \(\Delta t_{2}=2\left ( t_{г}-\left ( \Delta t_{2}+t_{0} \right ) \right )\) (6). Из уравнений (5) и (6) соответственно определим: \(2\Delta t_{1}=t_{г}-t_{0}\) (7), \(3\Delta t_{2}=2\left ( t_{г}-t_{0} \right )\) (8). Разделив уравнение (7) на (8), получим: \(\frac{2\Delta t_{1}}{3\Delta t_{2}}=\frac{1}{2}\). Отсюда следует, что изменение температуры холодной воды в калориметре во втором случае было бы \(\Delta t_{2}=\frac{4\Delta t_{1}}{3}=40^{\circ}C\).