№33876

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, испарение и кипение,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Кирик Л. А. Задачи по физике для профильной школы с примерами решений. 10-11 классы. – 2012.

Условие

В калориметре находится вода массой \(m_{в}=1\) кг при температуре \(t_{в}=20^{\circ}C\). Сколько пара, имеющего температуру \(t_{п}=100^{\circ}C\), нужно впустить в калориметр, чтобы температура в нем поднялась до \(t=40^{\circ}C\)? Ответ дать в г и округлить до целых.

Ответ

33

Решение № 33865:

Согласно уравнению теплового баланса \(Q_{в}=Q_{п}\), где \(Q_{в}=c_{в}m_{в}\left ( t-t_{в} \right )\), а \(Q_{п}=Lm_{п}+c_{в}m_{п}\left ( t_{п}-t \right )\) - отданное паром количество теплоты. В последней формуле учтено, что образовавшаяся в результате конденсации пара вода будет отдавать тепло при остывании. Отсюда \(m_{п}=m_{в}\frac{c_{в}\left ( t-t_{в} \right )}{L+c_{в}\left ( t_{п}-t \right )}\). Проверка единиц измерения: \(\left [ m_{п} \right ]=кг\frac{\frac{Дж}{кг\cdot ^{\circ}C}\cdot ^{\circ}C}{\frac{Дж}{кг}+\frac{Дж}{кгC^{\circ}}}=кг\). Вычисления дают следующий результат: \(m_{п}=\frac{4200\cdot 20}{2,3\cdot 10^{6}+4200\cdot 6}=32,9\cdot 10^{-3}\) (кг).