№33688

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, уравнение теплового баланса,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Кирик Л. А. Задачи по физике для профильной школы с примерами решений. 10-11 классы. – 2012.

Условие

В 200 г воды при температуре \(20^{\circ}C\) помещают железную деталь массой 300 г, имеющую температуру \(10^{\circ}C\), и медную пластинку массой 400 г при температуре \(25^{\circ}C\). Найти установившуюся температуру. Ответ дать в градусах Цельсия и округлить до десятых.

Ответ

19.5

Решение № 33677:

Решение. Сложность задачи состоит в том, что не ясно, отдает или принимает вода некоторое количество теплоты, Допустим, что вода получает некоторое количество теплоты. Тогда \(Q_{м}=Q_{в}+Q_{ж}\) или \(c_{м}m_{м}\left ( t_{м}-t \right )=c_{в}m_{в}\left ( t-t_{в} \right )+c_{ж}m_{ж}\left ( t-t_{ж} \right )\). Решая это уравнение относительно \(t\), получаем: \(t=\frac{c_{в}m_{в}t_{в}+c_{ж}m_{ж}t_{ж}+c_{м}m_{м}t_{м}}{c_{м}m_{м}+c_{в}m_{в}+c_{ж}m_{ж}}\). Подставляя численные значения, получаем \(t=19,5^{\circ}C\). Если же предположить, что вода охлаждается, то уравнение теплового баланса принимает вид \(Q_{м}+Q_{в}=Q_{ж}\). Однако, в конечном счете получается то же самое уравнение для \(t\).