№33685

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Молекулярная физика и термодинамика, Термодинамика, уравнение теплового баланса,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Кирик Л. А. Задачи по физике для профильной школы с примерами решений. 10-11 классы. – 2012.

Условие

Сколько нужно смешать горячей воды, имеющей температуру \(t_{1}=80^{\circ}C\), и холодной, имеющей температуру \(t_{2}=20^{\circ}C\), чтобы получить \(m=60\) кг воды с температурой \(t=40^{\circ}C\)? Ответ дать в кг и округлить до целых.

Ответ

20 горячей; 40 холодной воды

Решение № 33674:

20 кг горячей и 40 кг холодной воды. Решение. Обозначим массу горячей воды \(m\), тогда масса холодной воды \(m_{2}=m-m_{1}\). В peзультате теплообмена горячая вода отдает количество теплоты \(Q_{1}=cm_{1}\left ( t_{1}-t \right )\), а холодная вода получает количество теплоты \(Q_{2}=cm_{2}\left ( t-t_{2} \right )\). Согласно уравнению теплового баланса \(Q_{1}=Q_{2}\). Из уравнения \(cm_{1}\left ( t_{1}-t \right )=c\left ( m-m_{1} \right ) \left ( t-t_{2} \right )\) находим \(m_{1}=m\frac{t-t_{2}}{t_{1}-t_{2}}\), \(m_{1}=20\)