Задача №33440

№33440

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Механика, Статика, рычаги,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Кирик Л. А. Задачи по физике для профильной школы с примерами решений. 10-11 классы. – 2012.

Условие

Стержень массой \(m=9\) кг и длиной \(l=1\) м лежит на двух опорах. Одна из них находится у левого края стержня, а другая - на расстоянии \(a=10\) см от правого края. С какой силой действует на стержень каждая из опор? Ответ дать в Н и округлить до целых.

Ответ

40 (левая опора); 50 (правая опора)

Решение № 33429:

40 Н (левая опора), 50 Н (правая опора). Решение. Если немного поднять или опустить левую опору, то стержень будет поворачиваться вокруг правой опоры (см. рисунок, на котором каждая полоска стержня соответствует 10 см). Следовательно, стержень можно рассматривать как рычаг, к которому приложены силы \(F_{1}\) и \(F_{т}=mg\). Условие равновесия этого рычага имеет вид \(F_{1}\left ( l-a \right )=F_{т}\left ( l/2-a \right )\), откуда \(F_{1}=mg\frac{l-2a}{2\left ( l-a \right )}\). Чтобы найти силу \(F_{2}\), можно провести аналогичное рассуждение, мысленно «поворачивая» стержень вокруг левой опоры. Проще, однако, воспользоваться тем, что \(F_{1}+F_{2}=mg\). Отсюда \(F_{1}=mg\frac{l}{2\left ( l-a \right )}\). Обратите внимание, что силы \(F_{1}\) и \(F_{2}\) обратно пропорциональны расстояниям от соответствующих опор до центра тяжести (точки приложения силы тяжести).

Поделиться в социальных сетях

Комментарии (0)