№33433

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Механика, Статика, рычаги,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Кирик Л. А. Задачи по физике для профильной школы с примерами решений. 10-11 классы. – 2012.

Условие

Если груз лежит на левой чашке неравноплечих весов, его уравновешивают гири массой \(m_{1}=4\) кг на правой чашке. Если же груз положить на правую чашку, его уравновесит гиря массой \(m_{2}=1\) кг на левой чашке. Какова масса \(m\) груза? Во сколько раз одно плечо весов длиннее другого? Ответ дать в кг и округлить до целых.

Ответ

2; левое плечо в 2 раза длиннее правого

Решение № 33422:

Решение. Из условия равновесия весов в первом и во втором взвешиваниях следует: \(mgl_{л}=m_{1}l_{п}\); \(ml_{п}=m_{2}l_{л}\), где \(l_{л}\) и \(l_{п}\) - длины левого и правого плеч. Перемножая уравнения, получаем \(m^{2}=m_{1}m_{2}\), откуда \(m=\sqrt{m_{1}m_{2}}\). Разделив первое уравнение на второе, получим \(\frac{l_{л}}{l_{п}}=\frac{m_{1}l_{п}}{m_{2}l_{л}}\), откуда \(\frac{l_{л}}{l_{п}}=\sqrt{m_{1}m_{2}}\).