№32678

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, Решение тригонометрических неравенств, сложные тригонометрические неравенства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Условие

Решите неравенство.\(\frac{1}{tg^{2} x}-\frac{1}{sin x}-1>0\)

Ответ

\( \left (-\frac{7\pi}{6}+2\pi n; -\pi+2\pi n\right )\cup\left (-\pi+2\pi n; -\frac{\pi}{2}+2\pi n\right )\cup\left (-\frac{\pi}{2}+2\pi n; 2\pi n\right )\cup\left (2\pi n; \frac{\pi}{6}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решение № 32667:

\( \left (-\frac{7\pi}{6}+2\pi n; -\pi+2\pi n\right )\cup\left (-\pi+2\pi n; -\frac{\pi}{2}+2\pi n\right )\cup\left (-\frac{\pi}{2}+2\pi n; 2\pi n\right )\cup\left (2\pi n; \frac{\pi}{6}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)