№32674

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, Решение тригонометрических неравенств, сложные тригонометрические неравенства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Условие

Решите неравенство.\( \frac{1}{cos^{2} x} + \frac{3}{sin( \frac{\pi}{2}+ x)} +2\geq 0 \)

Ответ

\( \left [-\frac{2\pi}{3}+2\pi n; -\frac{\pi}{2}+2\pi n\right )\cup\left (-\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{\pi}{2}+2\pi n\right )\cup\left (\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{2\pi}{3}+2\pi n\right ]\cup\left {\pi+2\pi n\right }, n \in \mathbb{Z}\)

Решение № 32663:

\( \left [-\frac{2\pi}{3}+2\pi n; -\frac{\pi}{2}+2\pi n\right )\cup\left (-\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{\pi}{2}+2\pi n\right )\cup\left (\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{2\pi}{3}+2\pi n\right ]\cup\left {\pi+2\pi n\right }, n \in \mathbb{Z}\)