№32670

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, Решение тригонометрических неравенств, сложные тригонометрические неравенства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Условие

Решите неравенство. \(2+\frac{9}{cos x}\leq \frac{5}{cos^{2} x}\)

Ответ

\( \left [\frac{\pi}{3}+2\pi n; \frac{\pi}{2}+2\pi n\right )\cup\left (\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{3\pi}{2}+2\pi n\right )\cup\left (\frac{3\pi}{2}+2\pi n; \frac{5\pi}{3}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решение № 32659:

\( \left [\frac{\pi}{3}+2\pi n; \frac{\pi}{2}+2\pi n\right )\cup\left (\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{3\pi}{2}+2\pi n\right )\cup\left (\frac{3\pi}{2}+2\pi n; \frac{5\pi}{3}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)