№32641

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, Решение тригонометрических неравенств, сложные тригонометрические неравенства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Условие

Решите неравенство. \(2tg 3x\cdot cos 3x\leq \sqrt{3}\)

Ответ

\( \left [\frac{2\pi}{9}+\frac{2\pi n}{3}; \frac{\pi}{2}+\frac{2\pi n}{3}\right )\cup\left (\frac{\pi}{2}+\frac{2\pi n}{3}; \frac{7\pi}{9}+\frac{2\pi n}{3}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решение № 32630:

\( \left [\frac{2\pi}{9}+\frac{2\pi n}{3}; \frac{\pi}{2}+\frac{2\pi n}{3}\right )\cup\left (\frac{\pi}{2}+\frac{2\pi n}{3}; \frac{7\pi}{9}+\frac{2\pi n}{3}\right ], n \in \mathbb{Z}\)