№32624

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, Решение тригонометрических неравенств, сложные тригонометрические неравенства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Условие

Решите неравенство. \(|5sin x-1|\geq 3sin x\)

Ответ

\( \left [-\pi-arcsin\frac{1}{8}+2\pi n; arcsin\frac{1}{8}+2\pi n\right ]\cup\left [\frac{\pi}{6}+2\pi n; \frac{5\pi}{6}+2\pi n\right], n \in \mathbb{Z}\)

Решение № 32613:

\( \left [-\pi-arcsin\frac{1}{8}+2\pi n; arcsin\frac{1}{8}+2\pi n\right ]\cup\left [\frac{\pi}{6}+2\pi n; \frac{5\pi}{6}+2\pi n\right], n \in \mathbb{Z}\)