№32465

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические неравенства и системы неравенств, сложные дробно-рациональные неравенства,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Условие

Наименьшее из чисел \(m\) и \(n\) обозначается \(min(m; n)\). Если числа \(m\) и \(n\) равны, то \(min(m; n)=m=n\). Найдите все значения \(x\), при каждом из которых \(min\left (\frac{1}{7x-4}; \frac{1}{7-4x} \right )<0\).

Ответ

\(\left(-\infty; \frac{4}{7}\right )\cup \left (\frac{7}{4}; +\infty \right ) \)

Решение № 32454:

\(\left(-\infty; \frac{4}{7}\right )\cup \left (\frac{7}{4}; +\infty \right ) \)